Las Matemáticas

Matemáticas

Las Matemáticas: 

Las matemáticas o matemática es una ciencia que a través de razonamientos lógicos estudia conceptos abstractos como son los números, las figuras geométricas o ecuaciones entre otros.

Las matemáticas son fundamentales para el conocimiento de las leyes de la naturaleza y es la base de otras ciencias como por ejemplo la física. 

Etimológicamente, la palabra "matemática" procede del griego "mathema" que significa estudio de un tema, conocimiento o ciencia.

Ramas de las Matemáticas:

Las principales ramas de las matemáticas son las siguientes:

• Aritmética: es la rama de las matematicas que estudian los números y sus operaciones:
• Números:
• Naturales: 1, 2, 3, 4, 5...
• Entreros: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...
• Fraccionarios: -2/3, -1/3, 5/6, 9/12...
• Reales: raíz cuadrada de 2, número pi...
• Complejos: 1 + 2i, 0 -i, -1 + i...
• Operaciones Matemáticas:
• Suma: a + b
• Resta: a - b
• Multiplicación: a x b
• División: a / b
• Potenciación: a^b
• Radicación: √a
• Logaritmos: ln a 
• Bases:
• Sistema decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11...
• Sistema binario: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001...
• Sistema hexagesimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11...  
• Factorización:
• Máximo común divisor
• Mínimo común denominador
• Mínimo común múltiplo 
• Teoría de Números

• Álgebra: rama de las matemáticas que estudia las combinaciones de los elementos matemáticos
• Álgebra Elemental
• Relaciones: = (igual a), < (menor que ), > (mayor que), ≠ (distinto de)...  
• Agrupaciones: (a + b) x c, a + (b x c)...
• Polinomios: x² + 2x + 5 
• Ecuaciones:
• Ecuaciones de segundo grado
• Desigualdades 
• Propiedades:
• Conmutativa: a + b = b + a
• Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)
• Distributiva: (a + b) x c = a x c + b x c
• Elemento neutro: a + 0 = a 
• Reglas de los signos:
• + x + = +
• + x - = -
• - x + = -
• - x - = +
• Leyes de las desigualdades:
• Transitividad: a<b y b<c entonces a< b
• a<b y c<d entonces a+c<b+d
• a<b y c>0 entonces ac < bc
• a<b y c <0 entonces bc < ac

• Álgebra Abstracta:
• Matrices
• Vectores
• Relaciones
• Grupos
• Anillos
• ...

• Geometría:
• Figuras Geométricas:
• Punto
• Recta
• Semirrecta
• Segmento
• Curva
• Plano
• Polígono
• Triángulo
• Cuadrilátero
• Pentágono
• Hexágono
• ...
• Elipse
• Circunferencia
• Hipérbole
• Superficies de revolución
• Poliedros:
• Poliedros regulares
• Poliedros irregulares
• Tetraedro
• Cubo
• Pentaedro
• Hexaedro
• Dodecaedro
• Sólidos de Revolución
• Cilindros
• Conos
• Esferas
• Topología y Dimensiones:
• 0 dimensiones (punto)
• 1 dimensión (recta)
• 2 dimensiones (superficie)
• 3 dimensiones (volumen)
• multidimensional
• Geometría analítica: estudio de las figuras geométricas según análisis matemático (ecuaciones)
• Teoremas Geométricos:
• Teorema de Pitágoras
• Teorema de la Bisectriz

• Análisis Matemático:
• Derivadas
• Integrales
• Ecuaciones Diferenciales
• Análisis Numérico
• Geometría Algebraica
• Elementos Finitos
• Intervalos
• Entornos

• Trigonometría:
• Unidades angulares:
• Radianes
• Grado sexagesimal
• Grado centesimal
• Funciones trigonométricas:
• Seno
• Coseno
• Tangente
• Cosecantes
• Secante
• Cotangente
• Arcoseno
• Arcocoseno
• Arcotangente
• Identidades trigonométricas

• Estadística:
• Estadística descriptiva:
• Media 
• Mediana
• Moda
• Varianza
• Desviación Típica 
• Medidas de dispersión
• Combinatoria

• Matemáticas Discreta:
• Teoría de Juegos
• Combinatoria

• Símbolos Matemáticos
• Lógica Matemática 
• Teoremas Matemáticos
• ...
• Identidad de Euler
• Dibujo
• Perspectiva
• Algoritmos
• Teoría de Conjuntos

versión 1 (16/11/2015)