Ejemplos de Matriz Cuadrada

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Definición de Matriz Cuadrada:

Una Matriz Cuadrada es aquella matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas:

 

Rango de una matriz cuadrada: se denomina así al número de filas o columnas que tiene la matriz. 

Diagonal principal: son los elementos de la matriz cuadrada en los que i = j, es decir (a₁₁, a₂₂, a₃₃, a₄₄, a₅₅ ... a_nn).

Nota: las matrices cuadradas son las más empleadas en álgebra.

Ejemplos de Matriz Cuadrada:


Veamos algunos ejemplos de matrices cuadradas:

Tipos de Matriz Cuadrada:

Dentro de las matrices cuadradas encontramos muchos tipos como:

• Matriz Triangular Superior: matriz con todos los elementos por debajo de la diagonal principal igual a 0
• Matriz Triangular Inferior: matriz con todos los elementos por encima de la diagonal principal igual a 0
• Matriz Diagonal: matriz con todos los elementos que no estén en la diagonal principal iguales a 0
• Matriz Escalar: matriz con todos los elementos de la diagonal principal del mismo valor
• Matriz Identidad: matriz cuadrada con valores 1 en la diagonal principal y el resto de valores igual a 0
• Matriz Regular: es aquella matriz cuadrada que tiene inversa
• Matriz Singular: es aquella matriz que no posee inversa 
• Matriz Idempotente: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la misma matriz 
• Matriz Involutiva: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la matriz unidad o identidad
• Matriz Simétrica: matriz cuadrada que es igual a su traspuesta (A = A^T)
• Matriz Antisimétrica: matriz que es igual a su traspuesta cambiada de signo (A = -A^T)
  

Propiedades de la Matriz Cuadrada:

Veamos algunas de las propiedades de las matrices cuadradas:

• Las matrices cuadradas pueden descomponerse siempre en la suma de una matriz simétrica y otra antisimétrica

versión 2 (06/03/2017)