Definición de Matriz Traspuesta:
Sea A una matriz cualquiera. Se denomina Matriz Traspuesta o Transpuesta (AT), a la matriz que resulta de intercambiar los correspondientes valores de las filas por los de las columnas:
Ejemplos de Matriz Traspuesta:
Veamos algunos ejemplos más de cálculo de matrices traspuesta
Propiedades de la Matriz Traspuesta:
Las matrices traspuestas presentan las siguientes propiedades:
Otros Tipos de Matrices:
versión 3 (05/03/2017)
Ejemplo de trasposición de los valores de las filas a columnas |
Ejemplos de Matriz Traspuesta:
Veamos algunos ejemplos más de cálculo de matrices traspuesta
Propiedades de la Matriz Traspuesta:
Las matrices traspuestas presentan las siguientes propiedades:
- (AT)T = A
- (A + B)T= AT + BT
- (AB)T = BT AT
- (k · A)T = k · AT
- Si AT = A → A se denomina Matriz Simétrica
- Si AT = - A → A se denomina Matriz Antisimétrica
Otros Tipos de Matrices:
- Matriz Antisimétrica: matriz que es igual a su traspuesta cambiada de signo (A = -AT)
- Matriz Columna: matriz que está formada solamente por una columna
- Matriz Cuadrada: matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas
- Matriz Diagonal: matriz con todos los elementos que no estén en la diagonal principal iguales a 0
- Matriz Escalar: matriz con todos los elementos de la diagonal principal del mismo valor
- Matriz Fila: matriz que está formada solamente por una fila
- Matriz Idempotente: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la misma matriz
- Matriz Identidad: matriz cuadrada con valores 1 en la diagonal principal y el resto de valores igual a 0
- Matriz Inversa: matriz que multiplicada por la matriz origen da la matriz dentidad: A x A−1 = I
- Matriz Involutiva: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la matriz unidad o identidad
- Matriz Nula: es aquella matriz en la que todos sus valores son igual a 0
- Matriz Ortogonal: matriz que multiplicada por su traspuesta resulta la matriz identidad (A · AT = I)
- Matriz Rectangular: matriz que tiene el distinto número de filas que de columnas
- Matriz Regular: es aquella matriz cuadrada que tiene inversa
- Matriz Simétrica: matriz cuadrada que es igual a su traspuesta (A = AT)
- Matriz Singular: es aquella matriz que no posee inversa
- Matriz Traspuesta: matriz que resulta de intercambiar los valores de las filas por los de las columnas
- Matriz Triangular Superior: matriz con todos los elementos por debajo de la diagonal principal igual a 0
- Matriz Triangular Inferior: matriz con todos los elementos por encima de la diagonal principal igual a 0
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