Ejemplos de División de Polinomios

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División de Polinomios:

Existen varios tipos de división de polinomios. Veamos cómo se resuelven en cada caso:
 

• Polinomio entre un número: dividimos el polinomio por un número constante. Para ello se dividen los coeficientes de cada término por el número en cuestión.

• Sea 3 el número constante
• Sea P(x) =  15x² + 9x - 27 el polinomio que queremos dividir
  

• Realizamos la operación P(x) / 3 dividiendo los coeficientes de cada término: 

 P(x) / 3 = (15x² / 3) + (9x / 3) - (27 / 3) = 5x² + 3x - 9

• Polinomio entre un monomio: dividimos cada término del polinomio por el monomio, teniendo en cuenta que en esta operación se dividen los coeficientes y se restan los grados de los términos multiplicados.

• Sea 3x el monomio
• Sea Q(x) =  27x³ + 15x² - 3x el polinomio que queremos dividir
  

• Realizamos la operación Q(x) / 3x dividiendo los coeficientes de cada término y restando el grado del monomio al del término del polinomio que está siendo dividido: 

Q(x) /  3x = (27x³ / 3x) + (15x² / 3x) - (3x / 3x) = (27/3)x^3-1 + (15/3)x^2-1 - (3/3)x^1-1 = 9x² + 5x¹ - 1x⁰ = 9x² + 5x - 1

 
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 Ver También:

Los principales polinomios son los siguientes:

• Polinomio Nulo: es el polinomio el cual tiene todos sus coeficientes igual a 0
• Polinomio Homogéneo: es el polinomio en el que todos sus términos son del mismo grado
• Polinomio Heterogéneo: es el polinomio en el que no todos sus términos son del mismo grado
• Polinomio Completo: tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
• Polinomio Incompleto: no tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
• Polinomio Ordenado: los diferentes términos o monomios están ordenados de mayor a menor grado
• Polinomios Iguales: mismo grado y los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales

versión 1 (28/01/2017)