Ejemplos de Resta de Polinomios

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Resta de Polinomios:

La resta de dos polinomios consiste en la resta de los coeficientes de los términos de igual grado.

Sean los polinomios:

• P(x) = 8x² + 3x - 10
• Q(x) = 2 + 3x² + 5x

Los pasos para realizar la resta de estos dos polinomios son los siguientes:

• Ordenamos los polinomios: se ordenan los términos de mayor a menor grado

• P(x) = 8x² + 3x - 10 → no necesita ordenarse pues ya lo está
• Q(x) = 2 + 3x² + 5x → no está ordenado por grados por lo que debemos disponer los términos de mayor a menor grado → 3x² + 5x + 2
• Tenemos por lo tanto:

P(x) - Q(x) = (8x² + 3x -10) - (3x² + 5x + 2)

• Agrupamos los términos del mismo grado restándo a los de P(x) los correspondientes de Q(x):

P(x) - Q(x) = (8x² - 3x²) + (3x - 5x) + (-10 - 2) 

• Finalmente sumamos los coeficientes:

P(x) + Q(x) = 5x² - 2x - 12

Ejemplos de Resta de Polinomios: 

Veamos algunos ejemplos más de resta de polinomios:

Sean los siguientes polinomios:

• P(x) = 8x² - 10

• Q(x) = 3x

En primer lugar observamos que los dos polinomios ya están agrupados de mayor a menor grado.

 

En segundo lugar, observamos que en este caso no se pueden agrupar los términos de igual grado ya que no los comparten. Ahora bien, esto no supone ningún problema quedando:

P(x) + Q(x) = (8x² - 0x²) + (0x - 3x) + (-10 - 0) 

Por lo tanto la resta resultante de ambos polinomios es:

P(x) - Q(x) = 8x² - 3x -10

 
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 Ver También:

Los principales polinomios son los siguientes:

• Polinomio Nulo: es el polinomio el cual tiene todos sus coeficientes igual a 0
• Polinomio Homogéneo: es el polinomio en el que todos sus términos son del mismo grado
• Polinomio Heterogéneo: es el polinomio en el que no todos sus términos son del mismo grado
• Polinomio Completo: tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
• Polinomio Incompleto: no tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
• Polinomio Ordenado: los diferentes términos o monomios están ordenados de mayor a menor grado
• Polinomios Iguales: mismo grado y los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales

versión 1 (26/01/2017)