Ejemplos de Media Aritmética

Estadística → Media Aritmética

Definición de Media Aritmética: 

La Media Aritmética (también Promedio o Media) es el resultado que se obtiene sumando todos los valores de una muestra y dividiéndolo por el número de dichos valores.

La Media Aritmética se representa mediante una x con una barra superior () y se formula de la siguiente manera:

o también, de manera más compacta para alumnos de cursos más avanzados:

Nota: la media aritmética es muy sensible a los valores extremos, por lo que se suelen obviar estos en un estudio estadístico.

Ejemplos de Media Aritmética:

A continuación vamos a ver varios ejemplos del cálculo de la media aritmética:

✓ Ejemplo 1: En el primer examen saqué una nota de 8 y en el segundo un 10. ¿Cuál es la media aritmética de mis notas?

• Nota 1 = 8
• Nota 2 = 10
• Número de notas = 2
• Media Aritmética = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9 → He sacado una media aritmética de 9 en mis dos notas

✓ Ejemplo 2: En un experimento hemos obtenido los siguientes valores: 10, 11, 10, 9, 10, 10. Calcuar la media aritmética de los valores del experimento:

• Número de valores del experimento: 6 valores de muestra
• Media Aritmética = (10 + 11 + 10 + 9 + 10 + 10) / 6 = 60 / 6 = 10

✓ Ejemplo 3: En el experimento anterior, hemos tomado la primera muestra de manera errónea dándonos un resultado de 16. Calcular cómo varía la media aritmética:

• Muestras: 16 (errónea), 11, 10, 9, 10, 10
• Número de muestras: 6
• Media Aritmética: (16 + 11 + 10 + 9 + 10 + 10) / 6 = 66 / 6 = 11 → vemos que la media aritmética aumenta en valor de 1 al tomar el valor erróneo

Ejercicios de Media Aritmética:

Ejercicio: En el experimento anterior (ejemplo 3), eliminamos el valor 16 ya que es un valor extremo. Calcular cuál es el valor de la media aritmética:

• Muestras: 11, 10, 9, 10, 10
• Número de muestras: 5

¿Tienes alguna duda o cuestión? Te animamos a compartirlas abajo en los comentarios.

Otros Conceptos Estadísticos:

• Probabilidad: frecuencia esperada de un fenómeno aleatorio basándose en la experiencia
• Población: son los elementos que se analizan para realizar cálculos de probabilidad
• Muestra: son los casos de una población que se estudian en un estudio probabilístico
• Muestreo: técnicas de obtención de muestras en una población
• Media: valor promedio que toman los sucesos de un fenómeno aleatorio
• Moda (M_o) : es el valor que se da con mayor frecuencia en una muestra de datos
• Mediana (M_e): valor que deja la mitad de los sucesos ordenados a cada lado
• Desviación Estándar o Típica (σ): medida del grado de dispersión de los resultados obtenidos 
• Varianza (σ²): se calcula elevando al cuadrado la desviación típica
• Percentiles (P_n): valor del elemento que es mayor que un porcentaje de la muestra
• Deciles (D_n): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 10%)
• Cuartiles (Q_n): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 25%)
• Quintiles (Q_n): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 20%)
• Variable Aleatoria: función que asigna un valor numérico a cada elemento de una muestra aleatoria
• Función de Probabilidad: función (P) que asigna a cada valor (x_i) una probabilidad (p_i)
• Función de Distribución: función que indica la probabilidad de obtener un valor ≤ a un suceso
• Esperanza Matemática: valor medio que se puede esperar de un fenómeno aleatorio
• Distribución binomial: es una distribución de sucesos cuya probabilidad es fija
• Distribución normal o de Gauss: distribución que toma valores continuos no discretos
• ...

Cómo citar este contenido:

✓ Matematicas10.net (abril 2018) "Media Aritmética". Recuperado de http://www.matematicas10.net/2017/02/ejemplos-de-media-aritmetica.html/
✓ Autor: Juan J. Queiruga