Ejemplos de Función Logarítmica

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Definición de Función Logarítmica:

La Función Logarítmica es aquella que tiene la siguiente fórmula:

f(x) = log_a x 

siendo a un número real mayor que cero y distinto de 1.

Propiedades de la Función Logarítmica:

• La función logarítmica es la función inversa de la función exponencial
• No existe el logaritmo de números de base negativa (log_-a x)
• No existe el logaritmo de números negativos (log_a -x)
• El logaritmo del número 1 es igual a cero (log_a 1 = 0)
• No existe el logaritmo del núero cero (log_a 0)
• El logaritmo de un número igual a su base es igual a 1 (log_a a = 1)
• El logaritmo de una potencia de la misma base es igual a la potencia (log_a aⁿ = n)
• f(x, y) = log_a (x·y) = log_a x + log_a y
• f(x, y) = log_a (x/y) = log_a x - log_a y
• f(x) = log_a (xⁿ) = n · log_a x
• ...

Gráfica de la Función Logarítmica:

La función logarítmica tiene la siguiente representación gráfica sobre el eje de coordenadas:

Vemos que esta gráfica tiene las siguientes propiedades:

• Corta al eje horizontal en el punto 1
• En la altura 1 tiene como valor x el de su base
• Es continua en los números reales positivos

Ejemplos de Funciones Logarítmicas:

Veamos algunos ejemplos de funciones logarítmicas:

• f(x) = log_e x
• f(x) = log₂ x
• f(x) = log₁₀ x
• f(x) = log₂ 3ⁿ
• ...

^{¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.}

Tipos de Funciones:

Veamos los diferentes tipos de funciones:

• Función Real: f: R → R 
• Función Compleja: f: C → C 
• Función Escalar: f: Rⁿ → R 
• Función Vectorial: f: Rⁿ → R^m
• Función Identidad
• Función Inyectiva
• Función Biyectiva
• Función Sobreyectiva
• Función Inversa
• Función Continua
• Función Constante
• Función Compuesta
• ...

versión 1 (29/04/2017)