Ejemplos de Función Polinómica

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Definición de Función Polinómica:

La Función Polinómica (o Función Polinomial) es aquella función que está definida por un polinomio.

Matemáticamente, la función polinómica se representa como:

f(x) = a_nxⁿ + a_n−1xⁿ⁻¹ + ... +  a₃x³ + a₂x² + a₁x + a₀

Tipos de Función Polinómica:

Dependiendo del grado y de los coeficientes, existen varios tipos de funciones polinómicas:

• Función constante: es aquella función polinómica de grado 0

f(x) = m, donde m es una constante

• Funciones polinómicas de primer grado: son aquellas que tienen grado igual a 1. 

f(x) = mx + n, donde m y n son dos constantes

A su vez pueden ser de varios tipos:

• Funciones afines: son aquellas en las que n es distinto de 0, por lo tanto no pasan por el origen
• Funciones lineales: son aquellas en las que n es igual a 0

 f(x) = mx

• Función identidad: aquellas en las que m y n son iguales a 0. Tienen la propiedad de que los valores de origen son iguales a los valores resultados. Viene expresada por la siguiente fórmula  

 f(x) = x

• Funciones polinómicas de segundo grado (o funciones cuadráticas): son aquellas que tienen grado igual a 2.

f(x) = a₂x² + a₁x + a₀  (con a₂ diferente de 0)

• Funciones polinómicas de tercer grado (o funciones cúbicas): son aquellas que tienen grado igual a 3.

f(x) =a₃x³ + a₂x² + a₁x + a₀  (con a₃ diferente de 0)

Ejemplos de Función Polinómica:

Son ejemplos de funciones polinómicas las siguientes:

• f(x) = 1
• f(x) = 2x
• f(x) = x -1
• f(x) = -3x + 8
• f(x) = 3x² 
• f(x) = x² - 2x + 1
• ...

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Tipos de Funciones:

Veamos los diferentes tipos de funciones:

• Función Real: f: R → R 
• Función Compleja: f: C → C 
• Función Escalar: f: Rⁿ → R 
• Función Vectorial: f: Rⁿ → R^m
• Función Identidad
• Función Inyectiva
• Función Biyectiva
• Función Sobreyectiva
• Función Inversa
• Función Continua
• Función Constante
• Función Compuesta
• ...

versión 1 (26/04/2017)