Ejemplos de Función Implícita

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Definición de Función Implícita:

Las Funciones Implícitas son aquellas funciones en las cuales la variable dependiente (y) NO está expresada únicamente en términos de la variable independiente (x). Esto es:

y ≠ f(x)

Veamos algunos ejemplos de funciones implícitas:

• y = 3x²y + 1 → observamos que y no está expresada únicamente en términos de x, por lo tanto y ≠ f(x)
• xy = 3x²- x + 2
• 2x -y + 5 = 0
  
• ...

Por otra parte, las Funciones Explícitas son aquellas funciones en las cuales la variable dependiente (y) está expresada únicamente en términos de la variable independiente (x). Es decir:

y = f(x)

Veamos algunos ejemplos de funciones explícitas:

• y = 2x + 1 → observamos que y está expresada únicamente en términos de x, por lo tanto y = f(x), donde f(x) = 2x + 1.
• y = x² - 2x + 1 → y está expresada solamente en términos de x, por lo tanto y = f(x), donde f(x) = x² - 2x + 1

• y = x
• y = 3x³ -  9x² - x - 6
• y = sen x
• y = cos x
• y = tg x
• y = e^x
• y = 2^x
• y = log_a x
• ... 

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

Tipos de Funciones:

Veamos los diferentes tipos de funciones:

• Función Real: f: R → R
• Función Compleja: f: C → C 
• Función Escalar: f: Rⁿ → R 
• Función Vectorial: f: Rⁿ → R^m
• Función Identidad
• Función Inyectiva
• Función Biyectiva
• Función Sobreyectiva
• Función Inversa
• Función Continua
• Función Constante
• Función Compuesta
• ...

versión 1 (04/05/2017)