Combinatoria

Estadística → Probabilidad → Combinatoria

La Combinatoria:

En la Teoría de la Probabilidad, se define la combinatoria de la siguiente manera:

La combinatoria estudia las diferentes formas de agrupar los elementos de un conjunto, calculando su número.

Existen diferentes formas de agrupar los elementos de un conjunto:

• Variaciones: solo se toman algunos elementos sin repetir y teniendo en cuenta el orden 

Sea el conjunto {A, B, C}, ¿cuántos grupos de dos letras se pueden formar?

{A, B}, {A, C}, {B, A}, {B, C}, {C, A}, {C, B} → 6 variaciones

Fórmula:

donde m es el número de elementos del conjunto y n el número de elementos tomados 

• Permutaciones: se toman todos los elementos sin repetir y teniendo en cuenta el orden

Sea  el conjunto {A, B, C}, ¿cuántos grupos de dos letras hay diferentes?

{A, B, C}, {A, C, B}, {B, A, C}, {B, C, A}, {C, A, B}, {C, B, A} → 6 permutaciones

donde n es el número de elementos del conjunto

• Combinaciones: solo se toman algunos elementos sin repetir y sin tener en cuenta el orden

Sea  el conjunto {A, B, C}, ¿cuántos grupos de dos letras hay diferentes?

{A, B}, {A, C}, {B, C} → 3 combinaciones ya que {A, B} = {B, A}, {A, C} = {C, A} y {B, C} = {C, B}

Nota: los factoriales m! y n! se calculan de la siguiente forma (por ejemplo para m= 5 y n = 3):

• m! = 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120
• n! = 3! = 3 · 2 · 1 = 6

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios así como a realizar las consultas que desees.

Ver También:

• Variaciones con Repetición
• Permutaciones con Repetición
• Permutaciones Circulares
• Combinaciones con Repetición
• Número Combinatorio
• Número Factorial

Otros Conceptos Estadísticos:

• Probabilidad: frecuencia esperada de un fenómeno aleatorio basándose en la experiencia
• Población: son los elementos que se analizan para realizar cálculos de probabilidad
• Muestra: son los casos de una población que se estudian en un estudio probabilístico
• Muestreo: técnicas de obtención de muestras en una población
• Media: valor promedio que toman los sucesos de un fenómeno aleatorio
• Moda (M_o) : es el valor que se da con mayor frecuencia en una muestra de datos
• Mediana (M_e): valor que deja la mitad de los sucesos ordenados a cada lado
• Desviación Estándar o Típica (σ): medida del grado de dispersión de los resultados obtenidos 
• Varianza (σ²): se calcula elevando al cuadrado la desviación típica
• Percentiles (P_n): valor del elemento que es mayor que un porcentaje de la muestra
• Deciles (D_n): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 10%)
• Cuartiles (Q_n): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 25%)
• Quintiles (Q_n): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 20%)
• Variable Aleatoria: función que asigna un valor numérico a cada elemento de una muestra aleatoria
• Función de Probabilidad: función (P) que asigna a cada valor (x_i) una probabilidad (p_i)
• Función de Distribución: función que indica la probabilidad de obtener un valor ≤ a un suceso
• Esperanza Matemática: valor medio que se puede esperar de un fenómeno aleatorio
• Distribución binomial: es una distribución de sucesos cuya probabilidad es fija
• Distribución normal o de Gauss: distribución que toma valores continuos no discretos
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versión 1 (12/06/2017)