Integral de Seno Cuadrado de x

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Integral ∫sen² x:

Demostración Paso a Paso:

En este apartado vamos a resolver la Integral del Seno cuadrado de x paso a paso:

1. En primer lugar empleamos la identidad trigonométrica:

Tenemos que sen² x = [1 - cos (2x)] / 2, entonces 

∫ sen² x · dx = ∫ [1 - cos (2x)] / 2 · dx

2. A continuación sacamos a constante fuera de la integral:

∫ [1 - cos (2x)] / 2 · dx = 1/2 ∫ 1 - cos (2x) · dx

3. Separamos los dos términos de la resta:

1/2 ∫ 1 - cos (2x) · dx = 1/2 ∫ 1 · dx - 1/2 ∫ cos (2x) · dx

4. Resolvemos la integral del primer término:

∫ 1 · dx = x + C

5. Resolvemos la integral del segundo término:

∫ cos (2x) · dx = 1/2 sen 2x + C

6. Por lo tanto la integral completa es:

∫ [1 - cos (2x)] / 2 · dx = 1/2 [x - 1/2 sen (2x)] + C

Integrales Relacionadas:




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Ver También:

• Función Primitiva
• Integral Indefinida
• Propiedades de las integrales
• Tabla de principales integrales
• Integral de una constante
• Integral de una potencia
• Integrales exponenciales
• Integrales logarítmicas
• Integrales trigonométricas
• Integrales racionales
• Método de integración por partes
• Método de integración por sustitución

versión 2 (08/04/2018)