Conjunto Vacío

Teoría de Conjuntos → Conjunto Vacío

El Conjunto Vacío:

En Teoría de Conjuntos se define el Conjunto Vacío (∅) como a aquel conjunto que no tiene ningún elemento:

∅ = {}

Nota: como consecuencia de su naturaleza, el conjunto vacío es único.

Propiedades del Conjunto Vacío:

El conjunto vacío presenta las siguientes propiedades:

• El único subconjunto que puede tener el conjunto vacío es él mismo:

A ⊆ ∅ si y solo si A = ∅

• El cardinal (número de elementos) del conjunto vacío es 0:

| ∅ | = 0

• Como consecuencia del punto anterior, el conjunto vacío es un conjunto finito
• En las operaciones de álgebra de conjuntos, el conjunto vacío actúa como el 0
• Cualquier conjunto tiene como subconjunto al conjunto vacío:

∅ ⊆ A

• Cualquier conjunto unido al conjunto vacío da como resultado el mismo subconjunto:

A ∪ ∅ = A

• La intersección de un conjunto con el conjunto vacío da como resultado el conjunto vacío:

A ∩ ∅ = ∅

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

versión 1 (06/03/2018)