Ejemplos de Complemento Relativo

Teoría de Conjuntos → Complemento Relativo

El Complemento Relativo:

En Teoría de Conjuntos se define el Complemento Relativo (también llamado diferencia o resta de conjuntos) al conjunto que resulta de los elementos del primer conjunto menos los elementos del segundo conjunto.

El Complemento Relativo  se representa matemáticamente de la siguiente forma:

El Complemento Relativo de A menos B es otro conjunto A \ B (o A - B) tal que sus elementos pertenecen a A pero no a B:

x ∈ A - B si y solo si x ∈ A pero x ∉ B

Propiedades del Complemento Relativo:

El Complemento Relativo tiene las siguientes propiedades:

• El conjunto vacío es el elemento neutro:

A - ∅ = A

• El complemento relativo de un conjunto consigo mismo es igual al conjunto vacío:

A - A = ∅

• Si A ⊆ B, entonces A - B = ∅

• A - B = A si B ⊆ A  

Ejemplos de Complemento Relativo:

Veamos algunos ejemplos de complemento relativo de varios conjuntos:

• A = { 1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} → A - B = {1, 2}
• A = { a, e, i, o}, B = {e, i, o, u} → A - B = {a}
• ...

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versión 1 (18/03/2018)