Ejemplos de Conjuntos

Teoría de Conjuntos → Conjuntos

Los Conjuntos:

En Teoría de Conjuntos se define un Conjunto como una colección de elementos (o miembros) de cualquier cosa (números, letras, figuras, objetos, conceptos, etc.).

Los Conjuntos se suelen representar con letras mayúsculas y a sus elementos entre llaves:

Sea A el conjunto de los días de la semana, entonces:

A = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}

donde "lunes", "martes", "miércoles"... son los elementos o miembros de dicho conjunto.

Un conjunto sigue siendo el mismo independientemente del orden de los elementos dentro de dicho conjunto.

El siguiente conjunto B es el mismo que el anterior aunque sus elementos estén representados en otro orden:

B = {sábado, lunes, domingo, viernes, miércoles, martes, jueves}

Los conjuntos también se pueden expresar de forma resumida sin necesidad de expresar todos sus elementos como en el siguiente ejemplo:

A = {días de la semana}

Se puede denotar de forma incluso más abstracta como en el ejemplo del conjunto de los números de un dado de seis caras:

A = {m: m es un número natural y 1 ≤ m ≤ 6}

Tipos de Conjuntos:

Los conjuntos pueden ser:

• Conjuntos finitos: son aquellos conjuntos que tienen un número finito de elementos como por ejemplo el conjunto de los días de la semana o el conjunto de los planetas del sistema solar.
• Conjuntos infinitos: son aquellos conjuntos que tienen un número infinito de elementos como por ejemplo el conjunto de los números naturales N = {1, 2, 3, 4, 5...}
• Conjuntos iguales: dos conjuntos son iguales (A = B) si los dos tienen exactamente los mismos elementos
• Conjuntos desiguales: dos conjuntos son desiguales (A ≠ B) si no tienen exactamente los mismos elementos
• Conjunto vacío (∅): es el conjunto que no está formado por ningún elemento

Los conjuntos son un concepto matemático fundamental ya que no puede ser definido en otras nociones más elementales. Tienen una enorme importancia dentro de las matemáticas ya que mediante ellos se pueden explicar los demás objetos matemáticos.

Ejemplos de Conjuntos:

Veamos a continuación varios ejemplos de conjuntos:

• Conjunto de los días de la semana: A = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}
• Conjunto de los planetas: B = {Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno, Plutón}
• Conjunto de los números de un dado: C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Conjunto de las vocales: D = {a, e, i, o, u}
• E = {rojo, naranja, amarillo, verde}
• F = {azul, violeta, gris}
• Conjunto de los números naturales: N = {1, 2, 3, 4, 5...}
• ...

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versión 1 (04/03/2018)