Ejemplos de Diferencia de Conjuntos

Teoría de Conjuntos → Diferencia de Conjuntos

La Diferencia de Conjuntos:

En Teoría de Conjuntos se define la diferencia entre dos conjuntos o resta de conjuntos a otro conjunto resultante con los elementos del primer conjunto menos los elementos del segundo conjunto.

La Diferencia de Conjuntos se representa matemáticamente de la siguiente forma:

La diferencia del conjunto A menos el conjunto B es otro conjunto A \ B (o A - B) tal que sus elementos pertenecen a A pero no a B:

x ∈ A - B si y solo si x ∈ A pero x ∉ B

Propiedades de la Diferencia de Conjuntos:

La diferencia de conjuntos tiene las siguientes propiedades:

• El conjunto vacío es el elemento neutro de la diferencia de conjuntos:

A - ∅ = A

• La diferencia de un conjunto consigo mismo es igual al conjunto vacío:

A - A = ∅

• Si A ⊆ B, entonces A - B = ∅

• A - B = A si B ⊆ A  

Ejemplos de Diferencia de Conjuntos:

Veamos algunos ejemplos de diferencia de conjuntos:

• A = { 1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} → A - B = {1, 2}
• A = { a, e, i, o}, B = {e, i, o, u} → A - B = {a}
• ...

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versión 1 (10/03/2018)