Ejemplos de Diferencia Simétrica

Teoría de Conjuntos → Diferencia Simétrica

La Diferencia Simétrica:

En Teoría de Conjuntos se define la Diferencia Simétrica entre dos conjuntos como la operación en la que resulta un conjunto de elementos que pertenecen a alguno de los dos excepto a los que pertenencen a ambos.

La Diferencia Simétrica se representa mediante Diagramas de Venn de la siguiente forma:

Matemáticamente se representa de la siguiente forma:

Sean dos conjuntos A y B. La diferencia simétrica A Δ B es otro conjunto de elementos cuyos elementos son elementos de A o B excepto los elementos comunes a ambos:

x ∈ A Δ B si y solo si, o bien x ∈ A o bien x ∈ B

También se puede representar como la unión de los dos conjuntos menos su intersección:

A Δ B = (A ∪ B) - (A ∩ B) 

Ejemplos de Diferencia Simétrica:

Veamos algunos ejemplos de Diferencia Simétrica:

• Sea A = {1, 4, 9, 16, 25, 26...} el conjunto de los números cuadrados perfectos

Sea B = {1, 3, 5, 7, 9, 11...} el conjunto de los números impares

A Δ B = {3, 4, 5, 7...} es decir, el conjunto de elementos de A y B que no son comunes a ambos

• Sea A = {1, 4, 9, 16, 25, 26...} el conjunto de los números cuadrados perfectos

Sea B = {2, 4, 6, 8, 10, 12...} el conjunto de los números pares

A Δ B = {1, 2, 6, 9...} es decir, el conjunto de elementos de A y B que no son comunes a ambos

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versión 1 (18/03/2018)