Teoría de Conjuntos → Intersección de Conjuntos
La Intersección de Conjuntos:
En Teoría de Conjuntos se define la intersección de dos o más conjuntos a otro conjunto resultante con los elementos comunes a los conjuntos iniciales.
Matemáticamente se expresa con el símbolo (∩):
La intersección de conjuntos tiene las siguientes propiedades:
Matemáticamente se expresa con el símbolo (∩):
La intersección de los conjuntos A y B es otro conjunto A ∩ B y se puede definir como:
x ∈ A ∩ B cuando x ∈ A y x ∈ B
Propiedades de la Intersección de Conjuntos:
La intersección de conjuntos tiene las siguientes propiedades:
- Idempotencia: la intersección de un conjunto con sí mismo da como resultado el mismo conjunto
A ∩ A = A
- La intersección de A y B es un subconjunto perteneciente a A y B:
A ∩ B ⊆ A, B
- Si A ⊆ B, A ∪ B = B
- Propiedad asociativa:
(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
- Propiedad conmutativa:
A ∩ B = B ∩ A
- Propiedad distributiva:
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ C
- Elemento absorbente:
A ∩ ∅ = ∅
Ejemplos de Intersección de Conjuntos:
Veamos algunos ejemplos de intersección de conjuntos:
- A = { 1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} → A ∩ B = {3}
- A = { a, e, i, o}, B = {e, i, o, u} → A ∩ B = {e, i, o}
- ...
¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.
versión 1 (09/03/2018)
No hay comentarios :
Publicar un comentario