Integral de (1 - x) raíz de x

Integrales → (1 - x) √x

Integral ∫ (1 - x) √x:

Demostración Paso a Paso:

En este apartado vamos a resolver la Integral paso a paso:

1. En primer lugar resolvemos la multiplicación de las potencias de x:

∫ (1 - x) √x · dx = ∫ √x - √x·x · dx = ∫ x^1/2 - x^1/2·x · dx = ∫ x^1/2 - x^3/2 · dx

2. En segundo lugar resolvemos la integral inmediata de una potencia:

∫ xⁿ · dx = [xⁿ⁺¹ / (n+1)] + C 

en este caso, el exponente n es igual a 1/2 en el primer término y 3/2 en el segundo

3. A continuación sustituimos n y obtenemos el resultado:

∫ x^1/2 - x^3/2 · dx =  x^1/2+1 / (1/2 + 1) - x^3/2+1 / (3/2 + 1) + C = 2/3 x^3/2 - 2/5 x^5/2  + C

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios. 

Ver También:

• Función Primitiva
• Integral Indefinida
• Propiedades de las integrales
• Tabla de principales integrales
• Integral de una constante
• Integral de una potencia
• Integrales exponenciales
• Integrales logarítmicas
• Integrales trigonométricas
• Integrales racionales
• Método de integración por partes
• Método de integración por sustitución

versión 1 (11/04/2018)