Integral de coseno entre seno cuadrado de x

Matemáticas → Integrales → cos x / sen^2 x

Integral ∫cos x / sen² x · dx:

∫ cos x / sen ² x · dx = - cosec x + C

Demostración Paso a Paso:

Aplicamos el cambio de variable:

u = sen x

du = cos x · dx → dx = du / cos x 

Sustituimos:

∫ cos x / sen ² x · dx = ∫ du / u ²   

Resolvemos la integral potencial:

∫ du / u ² = ∫ u^-2 · du = - u ^-1   = - 1 / u + C

Deshacemos el cambio de variable:

- 1 / u + C = - 1 / sen x + C = - cosec x + C

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios. 

Ver También:

• Ejercicios de Integrales
• Listado de Integrales

versión 1 (17/04/2018)