Matemáticas → Integrales → tg 2x
Integral ∫tg 2x:
Demostración Paso a Paso:
∫ tg 2x · dx = (1/2) ·∫ tg 2x · 2 · dx
Realizamos el cambio de variable u = 2x:
(1/2) ·∫ tg 2x · 2 · dx = (1/2) ·∫ tg u · 2 · (1/2) ·du = (1/2) ·∫ tg u · du
Sabemos que la integral de la tangente es igual al logaritmo neperiano de la secante:
(1/2) ·∫ tg u · du = (1/2) · ln |sec u| + C
Deshacemos el cambio de variable y resolvemos la integral:
(1/2) · ln |sec u| + C = (1/2) · ln |sec 2x| + C
∫ tg 2x · dx = (1/2) · ln |sec 2x| + C
Demostración Paso a Paso:
∫ tg 2x · dx = (1/2) ·∫ tg 2x · 2 · dx
Realizamos el cambio de variable u = 2x:
(1/2) ·∫ tg 2x · 2 · dx = (1/2) ·∫ tg u · 2 · (1/2) ·du = (1/2) ·∫ tg u · du
Sabemos que la integral de la tangente es igual al logaritmo neperiano de la secante:
(1/2) ·∫ tg u · du = (1/2) · ln |sec u| + C
Deshacemos el cambio de variable y resolvemos la integral:
(1/2) · ln |sec u| + C = (1/2) · ln |sec 2x| + C
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