Integral de x/(x^2+1)

Integrales → x/(x^2+1)

Integral ∫ x/(x^2+1):

Demostración Paso a Paso:

En este apartado vamos a resolver la Integral paso a paso:

1. En primer lugar sustituimos x² + 1 por una variable:

u = x² + 1

du = 2x dx 

2. Sustituimos por las variables:

∫ x / (x² + 1) · dx = 1/2 ∫ 2x / (x² + 1) · dx = 1/2 ∫ du / u

3. Tenemos una integral logarítmica:

1/2 ∫ du / u = 1/2 ln |u| + C = 1/2 ln |u| + ln c = ln c√ |u|

 4. Por último deshacemos el cambio de variable y obtenemos el resultado:

ln c√ |u| = ln c√ |x² + 1|

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios. 

Ver También:

• Función Primitiva
• Integral Indefinida
• Propiedades de las integrales
• Tabla de principales integrales
• Integral de una constante
• Integral de una potencia
• Integrales exponenciales
• Integrales logarítmicas
• Integrales trigonométricas
• Integrales racionales
• Método de integración por partes
• Método de integración por sustitución

versión 1 (12/04/2018)