Matemáticas10

Integrales → Logarítmicas

Integral Logarítmica:

La Integral Logarítmica (o Logaritmo Integral)

Demostración Paso a Paso:

En este apartado vamos a resolver la Integral paso a paso:

1. En primer lugar resolvemos la multiplicación de las potencias de x:

∫ (1 - x) √x · dx = ∫ √x - √x·x · dx = ∫ x^1/2 - x^1/2·x · dx = ∫ x^1/2 - x^3/2 · dx

2. En segundo lugar resolvemos la integral inmediata de una potencia:

∫ xⁿ · dx = [xⁿ⁺¹ / (n+1)] + C

en este caso, el exponente n es igual a 1/2 en el primer término y 3/2 en el segundo

3. A continuación sustituimos n y obtenemos el resultado:

∫ x^1/2 - x^3/2 · dx = x^1/2+1/ (1/2 + 1) - x^3/2+1/ (3/2 + 1) + C = 2/3 x^3/2- 2/5 x^5/2+ C

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

Ver También:

Función Primitiva

Integral Indefinida

Propiedades de las integrales

Tabla de principales integrales

Integral de una constante

Integral de una potencia

Integrales exponenciales

Integrales logarítmicas

Integrales trigonométricas

Integrales racionales

Método de integración por partes

Método de integración por sustitución

versión 1 (11/04/2018)