Ejemplos de Desigualdades

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Las Desigualdades:

Las Desigualdades son relaciones que nos indican el orden de valores distintos aportándonos informaciones sobre si son menores o iguales a una determinada cantidad.

Tipos de Desigualdades:

Desigualdades Estrictas: son aquellas en las que indican que la relación es estrictamente mayor o menor:

• x < y indica que x es menor que y
• x > y indica que x es mayor que y

Desigualdades Ampliadas o No Estrictas: indican que la relación no solamente es mayor o menor sino que también puede ser igual:dd

• x ≤ y indica que x es menor o igual que y
• x ≥ y indica que x es mayor o igual que y

También se puede indicar que la diferencia entre valores es mucho mayor o menor:

• x << y indica que x es mucho menor que y
• x >> y indica que x es mucho mayor que y 

Valores distintos:

• x ≠ y indica que los valores de x e y no son iguales

Propiedades de las Desigualdades:

• Transitividad: 
• si x > y, y > z → x > z
• si x < y, y < z → x < z
• Adición:
• si x < y → x + z < y + z
• si x > y → x + z > y + z
• Sustracción:
• si x < y → x - z < y - z
• si x > y → x - z > y - z
• Multiplicación: sean x, y, z tres valores diferentes de cero:
• c>0 y a < b → a·c < b·c
• c>0 y a < b → a·c > b·c
• División: sean x, y, z tres valores diferentes de cero:
• c>0 y a < b → a/c < b/c
• c<0 y a < b → a/c > b/c
• Opuesto: 
• si a < b → -a > -b
• si a > b → -a < -b  

versión 1 (21/12/2015)