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Binomio al Cuadrado:
Distinguimos el caso en el que los términos del binomio se sumen o se resten:
- Suma: sea el binomio (a + b). Se define el cuadrado del binomio como:
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Demostración:
- (a + b)2 = (a + b) · (a + b) = a·a + a·b + b·a + b·b = a2 + 2ab + b2
- Resta: sea el binomio (a - b). Se define el cuadrado del binomio como:
- (a - b)2 = a2 − 2ab + b2
Demostración:
- (a - b)2 = (a - b) · (a - b) = a·a - a·b - b·a + b·b = a2 − 2ab + b2
- (x + 1)2 = x2 + 2x·1 + 12 = x2 + 2x + 1
- (3x + 2)2 = (3x)2 + 2·(3x)·2 +
- (2a + 7b)2 = (2a)2 + 2(2a)(7b) + (7b)2 = 4a2 + 28ab + 49b2
- (x - y)2 = x2 − 2xy + y2
- (x2 - 7x)2 = (x2)2 − 2(x2)(7x) + (7x)2 = x4 − 14x3 + 49x2
- ...
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Ver También:
Los principales polinomios son los siguientes:
versión 1 (29/01/2017)
Los principales polinomios son los siguientes:
- Polinomio Nulo: es el polinomio el cual tiene todos sus coeficientes igual a 0
- Polinomio Homogéneo: es el polinomio en el que todos sus términos son del mismo grado
- Polinomio Heterogéneo: es el polinomio en el que no todos sus términos son del mismo grado
- Polinomio Completo: tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
- Polinomio Incompleto: no tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
- Polinomio Ordenado: los diferentes términos o monomios están ordenados de mayor a menor grado
- Polinomios Iguales: mismo grado y los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales
(x + 5)² =
ResponderEliminar(a – b)2 =
(x + 3)(x + 8) =
(2x – 6)2 =
(x + 5)² =
(2a + 3b) (2a – 3b) =
(3a – 2b)2 =