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Binomio al Cubo:
Distinguimos el caso en el que los términos del binomio se sumen o se resten:
- Suma: sea el binomio (a + b). Se define el cubo del binomio como:
- (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Demostración:
- (a + b)3 = (a + b)2 · (a + b) = (a2 + 2ab + b2) ·(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
- Resta: sea el binomio (a - b). Se define el cubo del binomio como:
- (a - b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3
Demostración:
- (a - b)3 = (a - b)2 · (a - b) = (a2 - 2ab + b2) · (a - b) = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3
- (x + 1)3 = x3 + 3x2·1 + 3x·12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1
- (3x + 2)3 = (3x)3 + 3·(3x)2·2 + 3·3x· 22
+ 23 = 27x3 + 54x2 + 36x + 8 - (2a + 7b)3 = (2a)3 + 3(2a)2(7b) + 3(2a)(7b)2 + (7b)3 = 8a3 + 84a2b + 294ab2 + 343b3
- (x - y)3 = x3 − 3x2y + 3xy2 − y3
- (x2 - 7x)3 = (x2)3 − 3(x2)2(7x) + 3(x2)(7x)2 − (7x)3 = x6 − 21x5 + 147x4 − 343x3
- ...
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Ver También:
Los principales polinomios son los siguientes:
versión 1 (29/01/2017)
Los principales polinomios son los siguientes:
- Polinomio Nulo: es el polinomio el cual tiene todos sus coeficientes igual a 0
- Polinomio Homogéneo: es el polinomio en el que todos sus términos son del mismo grado
- Polinomio Heterogéneo: es el polinomio en el que no todos sus términos son del mismo grado
- Polinomio Completo: tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
- Polinomio Incompleto: no tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
- Polinomio Ordenado: los diferentes términos o monomios están ordenados de mayor a menor grado
- Polinomios Iguales: mismo grado y los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales
es chevere
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Eliminares bueno
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