Ejemplos de Trinomio al Cuadrado

Matemáticas → Álgebra → Trinomio al Cuadrado

Trinomio al Cuadrado:

La operación del Trinomio al Cuadrado consiste en multiplicar por sí mismo un polinomio de grado 3. La fórmula general del Trinomio al Cuadrado es la siguiente:

• (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Demostración:

• (a + b + c)² = (a + b + c)·(a + b + c) = a·a + a·b + a·c + b·a + b·b + b·c + c·a + c·b + c·c = ^·a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Ejemplos de Cuadrado de Trinomios:

• (x + y + z)² = x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz
• (x² + x + 1)² = (x²)² + x² + 1² + 2x²x + 2x²1 + 2x1 = x⁴ + x² + 1 + 2x³ + 2x² + 2x = x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1
• (2a + 7b + c)² = (2a)² + (7b)² + c² + 2(2a)(7b) + 2(2a)c + 2(7b)c = 4a² + 49b² + c² + 28ab + 4ac + 14bc
• (x + y - z)² = x² + y² + (-z)² + 2xy + 2x(-z) + 2y(-z) = x² + y² + z² + 2xy - 2xz - 2yz
• ...

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

 Ver También:

Los principales polinomios son los siguientes:

• Polinomio Nulo: es el polinomio el cual tiene todos sus coeficientes igual a 0
• Polinomio Homogéneo: es el polinomio en el que todos sus términos son del mismo grado
• Polinomio Heterogéneo: es el polinomio en el que no todos sus términos son del mismo grado
• Polinomio Completo: tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
• Polinomio Incompleto: no tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
• Polinomio Ordenado: los diferentes términos o monomios están ordenados de mayor a menor grado
• Polinomios Iguales: mismo grado y los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales

versión 1 (30/01/2017)