Ejemplos de Factor Común por Agrupación

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Factor Común por Agrupación:

Se denomina Factor Común por Agrupación (o Factor Común en Grupos) al método de extraer de un polinomio varios grupos diferentes de factores.

Este método se basa en la propiedad distributiva y asociativa:

 a·x + b·x + a·y + b·y = x · (a+b) + y · (a+b) = (x+y) · (a+b)  

(x + y) y (a + b) son los factores comunes agrupados de la expresión anterior

Ejemplos:

Sean los siguientes polinomios:

• 4ax + 4bx - ay - 15a - by -15b

• Agrupamos los términos con factor común: (4ax - ay -15a) + (4bx - by - 15b) 

• Extraemos factor común de cada grupo: a·(4x - y -15) + b·(4x - y - 15)

• Extraemos de nuevo factor común de la expresión anterior resultando: (a + b)·(4x - y -15)

• 2x + 2y + ax + ay
  

• Agrupamos los términos con factor común: (2x + ax) + (2y + ay)

• Extraemos factor común de cada grupo: x·(2 + a) + y·(2 + a)
  

• Extraemos de nuevo factor común de la expresión anterior resultando: (x + b)·(4x - y -15)

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 Ver También:

Los principales polinomios son los siguientes:

• Polinomio Nulo: es el polinomio el cual tiene todos sus coeficientes igual a 0
• Polinomio Homogéneo: es el polinomio en el que todos sus términos son del mismo grado
• Polinomio Heterogéneo: es el polinomio en el que no todos sus términos son del mismo grado
• Polinomio Completo: tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
• Polinomio Incompleto: no tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
• Polinomio Ordenado: los diferentes términos o monomios están ordenados de mayor a menor grado
• Polinomios Iguales: mismo grado y los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales

versión 2 (14/042017)