Ejemplos de Regla de Laplace

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Regla de Laplace:

La Regla de Laplace (o Ley de Laplace) nos indica que la probabilidad de que suceda un determinado evento (A) entre todos los posibles viene dado por la fórmula:

P(A) toma un valor comprendido entre 0 y 1 donde:

• 0: indica suceso imposible, es decir 0% de probabilidad de que suceda 
• 1: indica suceso seguro, es decir 100% de probabilidad de que suceda
  

Nota: la Regla de Laplace se cumple cuando todos los casos o sucesos posibles tienen la misma probabilidad de ocurrir (son equiprobables).

Ejemplos de Regla de Laplace:

Veamos algunos ejemplos de cálculo de probabilidades utilizando la Regla o Ley de Laplace:

• Ejemplo 1: supongamos que se tira una moneda al aire. Calcular la probabilidad de que salga cara.


• Todos los sucesos posibles son equiprobables, es decir, existe la misma probabilidad de que salga cara que de que salga cruz
• Existen 2 casos posibles: {cara, cruz}
• El número de casos en los que sale cara es 1 dentro de los casos posibles
• P(cara) = nº casos en los que sale cara / nº casos posibles = 1/2 = 0,5 

 

• Ejemplo 2: supongamos que se tiran 2 monedas al aire. Calcular la probabilidad de que salgan 2 caras.


• Todos los sucesos posibles son equiprobables, es decir, existe la misma probabilidad de que salga cara que de que salga cruz en las dos monedas
• Existen 4 casos posibles: {cara-cara, cara-cruz, cruz-cara, cruz-cruz}
• El número de casos en los que salen 2 caras es 1 dentro de los casos posibles
• P(2 caras) = nº casos en los que salen 2 caras / nº casos posibles = 1/4 = 0,25

• Ejemplo 3: supongamos que se tira un dado de 6 caras. Calcular la probabilidad de que salga 1 número impar.


• Todos los sucesos posibles son equiprobables, es decir, existe la misma probabilidad de que salga cada uno de los números en el dado
• Existen 6 casos posibles: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• El número de casos en los que sale un número impar {1, 3, 5} es 3 
• P(nº impar) = nº casos en los que salen un número impar / nº casos posibles = 3/6 = 0,5

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios así como a realizar las consultas que desees.

Otros Conceptos Estadísticos:

• Probabilidad: frecuencia esperada de un fenómeno aleatorio basándose en la experiencia
• Población: son los elementos que se analizan para realizar cálculos de probabilidad
• Muestra: son los casos de una población que se estudian en un estudio probabilístico
• Muestreo: técnicas de obtención de muestras en una población
• Media: valor promedio que toman los sucesos de un fenómeno aleatorio
• Moda (M_o) : es el valor que se da con mayor frecuencia en una muestra de datos
• Mediana (M_e): valor que deja la mitad de los sucesos ordenados a cada lado
• Desviación Estándar o Típica (σ): medida del grado de dispersión de los resultados obtenidos 
• Varianza (σ²): se calcula elevando al cuadrado la desviación típica
• Percentiles (P_n): valor del elemento que es mayor que un porcentaje de la muestra
• Deciles (D_n): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 10%)
• Cuartiles (Q_n): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 25%)
• Quintiles (Q_n): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 20%)
• Variable Aleatoria: función que asigna un valor numérico a cada elemento de una muestra aleatoria
• Función de Probabilidad: función (P) que asigna a cada valor (x_i) una probabilidad (p_i)
• Función de Distribución: función que indica la probabilidad de obtener un valor ≤ a un suceso
• Esperanza Matemática: valor medio que se puede esperar de un fenómeno aleatorio
• Distribución binomial: es una distribución de sucesos cuya probabilidad es fija
• Distribución normal o de Gauss: distribución que toma valores continuos no discretos
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versión 1 (14/02/2017)