Ejercicio de Tangente

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Ejercicio de Tangente:

Calcular la longitud de la base de un triángulo rectángulo que forma un ángulo con la horizontal de 60º y mide 10 metros de altura.

Solución:

Representamos el triángulo rectángulo de 10 metros de altura y ángulo con la horizontal de 60º (ver imagen a continuación):

Por trigonometría sabemos que la tangente relaciona el cateto opuesto (10 metros) con el cateto adyacente.

Despejamos la base ya que es la variable que no conocemos:

• tg 60 = cateto opuesto / cateto adyacente = 10 metros / base
• base = 10 m / tg 60
• tg 60 =  1,732 (lo obtenemos con una calculadora científica)
• base = 10 / 1,732 = 5,77 metros

Es decir, el triángulo rectángulo de altura 10 metros y un ángulo con la horizontal de 60º tiene una base de 5,77 metros de longitud.

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Otras Razones Trigonométricas:

• Seno (sen α, sin α): CB/AB = a/c → es igual a la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa
• Coseno (cos α): AC/AB = b/c → es igual a la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa
• Tangente (tag α, tg α) = a/b → es igual a la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente
• Cosecante (cosec α) = c/a → inversa de seno, igual a la hipotenusa entre al cateto adyacente 
• Secante (sec α) = c/b → inversa de coseno, igual a la hipotenusa entre el cateto adyacente
• Cotangente (cot α) = b/a → inversa de la tangente, igual  al cateto adyacente entre el cateto opuesto
• Seno cardinal (sinc α) = sin α / α
• Verseno (versin α) = 1 - cos α
• Semiverseno (semiversin α) = (versin α) / 2
• Coverseno (coversin α) = 1 - sen α
• Semicoverseno (semicoversin α) = (coversin α) / 2
• Exsecante (exsec α) = sec α - 1
• Arcoseno (arcsin x) es una función recíproca que indica el ángulo cuyo seno vale x.
• Arcocoseno (arccos x) es una fución recíproca que indica el ángulo cuyo coseno vale x
• Arcotangente (arctan x) es una función recíproca que indica el ángulo cuya tangente vale x.
• Arcocosecante (arccsc x) es una fución recíproca inversa que indica el ángulo cuya cosecante vale x.
• Arcosecante (arcsec x) es una función recíproca inversa que indica el ángulo cuya secante vale x.
• Arcocotangente (arccot x) es una función recíproca inversa que indica el ángulo cuya cotangente vale x.

versión 1 (26/02/2017)