Ejemplos de Producto de Vectores

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Producto de Vectores:

El Producto de un Vector por un número (k ·) es otro vector () que tiene las siguientes propiedades:

• La dirección de y de es la misma 
• El sentido de y de es el mismo si k es positivo
• El sentido de y de es contrario si k es negativo
• El módulo de es k veces el módulo de :

|| = |k| · ||

Veamos la representación gráfica del producto de un vector por un número:

Cálculo Matemático del Producto de Vectores:

Veamos como se calcula numéricamente el producto de un vector por un número en el plano de coordenadas:

Sea = (a_x, a_y)

donde:

• a_x es la componente del vector sobre el eje x
• a_y es la componente del vector sobre el eje y
   

Entonces: 

k · = (k · a_x, k · a_y)

Ejemplo:

Sea = (3, 5) entonces 4 · = (4 ·3, 4 ·5) = (12, 20)

Tipos de Vectores:

• Vectores Equipotenciales: son aquellos vectores que tienen igual dirección, sentido y módulo
• Vectores Libres: se llaman a sí a los conjuntos de vectores equipotenciales
• Vectores Fijos: son cada uno de los vectores equipotenciales que forman un conjunto de vectores libres
• Vectores Ligados: vectores equipotenciales sobre la misma recta y mismo módulo, dirección y sentido
• Vectores Opuestos: son aquellos vectores que tienen el mismo módulo, dirección pero diferente sentido
• Vectores Unitarios: son aquellos vectores cuyo módulo es la unidad. 
• Vectores Concurrentes: aquellos que tienen el mismo punto de origen
• Vectores de Posición: es aquel vector cuyo origen coincide con el origen de coordenadas
• Vectores Linealmente Dependientes: vectores libres que pueden ser expresados por una combinación
• Vectores Linealmente Independientes: vectores que no pueden ser expresados por una combinación
• Vectores Ortogonales: vectores cuya dirección forma 90º (su producto escalar es 0)
• Vectores Ortonormales: vectores cuyo producto escalar es 0 y además son vectores Unitarios

versión 1 (29/03/2017)