Ejemplos de Suma de Matrices

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Definición de Suma de Matrices:

La Suma o Adición de dos Matrices es aquella operación que consiste en sumar los elementos que tienen la misma posición en ambas matrices.

Sean las matrices: 

A_mxn = (a_ij) ,  B_mxn= (b_ij)

A_mxn + B_mxn = (a_ij) + (b_ij)   1 ≤ i ≤ m,  1 ≤ j ≤ n 

Nota: para sumar dos matrices estas tienen que tener la misma dimensión, es decir, el mismo número de filas (m) y de columnas (n).

Ejemplos de Suma de Matrices:

Veamos algunos ejemplos de suma de matrices:

Propiedades de la Suma de Matrices:

La suma de matrices es una operación que presenta las siguientes propiedades:

• Conmutativa: A + B = B + A
• Asociativa: A + (B + C) = (A + B) + C
• Elemento Neutro: A + 0 = A, donde 0 es la matriz nula de la misma dimensión que A 
• Interna: la suma de dos matrices tiene como resultado otra matriz de las mismas dimensiones

Ver También:

• Matriz Antisimétrica: matriz que es igual a su traspuesta cambiada de signo (A = -A^T)
• Matriz Columna: matriz que está formada solamente por una columna
• Matriz Cuadrada: matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas
• Matriz Diagonal: matriz con todos los elementos que no estén en la diagonal principal iguales a 0
• Matriz Escalar: matriz con todos los elementos de la diagonal principal del mismo valor 
• Matriz Fila: matriz que está formada solamente por una fila
• Matriz Idempotente: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la misma matriz
• Matriz Identidad: matriz cuadrada con valores 1 en la diagonal principal y el resto de valores igual a 0
• Matriz Inversa: matriz que multiplicada por la matriz origen da la matriz dentidad: A x  A⁻¹ = I
• Matriz Involutiva: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la matriz unidad o identidad
• Matriz Nula: es aquella matriz en la que todos sus valores son igual a 0 
• Matriz Ortogonal: matriz que multiplicada por su traspuesta resulta la matriz identidad (A · A^T = I)
• Matriz Rectangular: matriz que tiene el distinto número de filas que de columnas
• Matriz Regular: es aquella matriz cuadrada que tiene inversa
• Matriz Simétrica: matriz cuadrada que es igual a su traspuesta (A = A^T)
• Matriz Singular: es aquella matriz que no posee inversa 
• Matriz Traspuesta: matriz que resulta de intercambiar los valores de las filas por los de las columnas
• Matriz Triangular Superior: matriz con todos los elementos por debajo de la diagonal principal igual a 0
• Matriz Triangular Inferior: matriz con todos los elementos por encima de la diagonal principal igual a 0

versión 1 (13/03/2017)