Ejemplos de División de Funciones

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División de Funciones:

Sean f y g dos funciones que están definidas en un mismo intervalo y tienen la misma variable independiente. Entonces, se define la División de Funciones (o Cociente de Funciones) como:

(f / g) (x) = f(x) / g(x)

Ejemplos de División de Funciones:

Veamos algunos ejemplos de división de funciones:

Ejemplo 1: calcular la división de las siguientes funciones:

• f(x) = 3x² - 2x
• g(x) = -x

Entonces:

(f / g) (x) = f(x) / g(x) = (3x² - 2x) / -x = -3x + 2

Ejemplo 2: calcular la resta de las siguientes funciones:

• f(x) = 1 / (x - 2)
• g(x) =√(x - 1)
  

Entonces:

(f / g) (x) = f(x) / g(x) = (1 / (x - 2)) / √(x - 1) = 1 / [(x - 2) · √(x - 1)]

Nota importante: en este ejemplo hay que tener en cuenta que en el dominio de la función no entraría:

• x = 1 ya que anularía el denominador 
• x = 2 ya que anularía el denominador
• x < 1 ya que √(x - 1) no está definido para valores menores de 1 (serían números imaginarios)

Por lo tanto, Dom (f / g) = (1, 2) U (2, +∞)

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

Tipos de Funciones:

Veamos los diferentes tipos de funciones:

• Función Real: f: R → R
• Función Compleja: f: C → C 
• Función Escalar: f: Rⁿ → R 
• Función Vectorial: f: Rⁿ → R^m
• Función Identidad
• Función Inyectiva
• Función Biyectiva
• Función Sobreyectiva
• Función Inversa
• Función Continua
• Función Constante
• Función Compuesta
• ...

versión 1 (14/05/2017)