Ejemplos de Límites Laterales

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Límites Laterales:

Se define el Límite de una Función en un punto x₀ al valor al que se aproxima dicha función cuando x se aproxima a x₀.

Existen dos tipos de límites en función de si la función tiende a dicho límite por la izquierda del punto analizado o si lo hace por la derecha:

• Límite por la derecha: 

• Límite por la izquierda:

Cuando se estudia una función en un punto para determinar su continuidad es importante tener en cuenta que el límite de una función en un punto puede valer diferente en función de si se aproxima a dicho punto por la izquierda que por la derecha.

Por ejemplo, sea la función f(x) = 1/x. Para dicha función, en el punto 0, el límite de la función por la izquierda es menos infinito, mientras que si lo hace por la derecha es más infinito:

Veamos otro ejemplo. Para la siguiente función:

Vemos que el límite de esta función para el punto x = 1 es 2 cuando lo hace por la izquierda y 1 cuando lo hace por la derecha. Comprobamos de esta manera que existe una discontinuidad de salto finito en dicho punto.

versión 1 (27/05/2017)