Ejemplos de Suma de Funciones

Matemáticas → Anál. Matemático → Función → Suma

Suma de Funciones:

Sean f y g dos funciones que están definidas en un mismo intervalo y tienen la misma variable independiente. Entonces, se define la Suma de Funciones (o Adición de Funciones) como:

(f + g) (x) = f(x) + g(x)

Ejemplos de Suma de Funciones:

Veamos algunos ejemplos de suma de funciones:

Ejemplo 1: calcular la suma de las siguientes funciones:

• f(x) = 3x + 1
• g(x) = -x + 5

Entonces:

(f + g) (x) = f(x) + g(x) = 3x + 1 -x + 5 = 2x + 6

Ejemplo 2: calcular la suma de las siguientes funciones:

• f(x) = 1/ (x - 1)
• g(x) =√x

Entonces:

(f + g) (x) = f(x) + g(x) = [1/ (x - 1)  + √x]

Nota importante: en este ejemplo hay que tener en cuenta que en el dominio de la función no entraría:

• x = 1 ya que anularía el denominador del primer sumando
• x < 0 ya que el segundo sumando √x no está definido para valores negativos

Por lo tanto, Dom (f+g) = [0, 1) U (1, +∞)

 

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

Propiedades de la Suma de Funciones:

La Suma o Adición de Funciones tienen las siguientes propiedades:

• Propiedad Asociativa:

f(x) + [g(x) + h(x)] = [f(x) + g(x)] + h(x)

• Conmutativa:

f(x) + g(x) = g(x) + f(x)

• Elemento Neutro:

El elemento neutro de la Suma de Funciones es f(x) = 0

g(x) + f(x) = g(x)

• Función Opuesta:

La función opuesta es -f(x)

Tipos de Funciones:

Veamos los diferentes tipos de funciones:

• Función Real: f: R → R
• Función Compleja: f: C → C 
• Función Escalar: f: Rⁿ → R 
• Función Vectorial: f: Rⁿ → R^m
• Función Identidad
• Función Inyectiva
• Función Biyectiva
• Función Sobreyectiva
• Función Inversa
• Función Continua
• Función Constante
• Función Compuesta
• ...

versión 1 (13/05/2017)