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Operaciones con Funciones:
Veamos a continuación las principales operaciones que se pueden realizar con diferentes funciones:
Suma de Funciones:
Sean f y g dos funciones de la misma variable real que están definidas en el mismo intervalo. Entonces se define la suma de f y g como:
(f + g) (x) = f(x) + g(x)
Ejemplo: calcular la suma de las siguientes funciones:
- f(x) = 3x + 1
- g(x) = -x + 5
(f + g) (x) = f(x) + g(x) = 3x + 1 -x + 5 = 2x + 6
Resta de Funciones:
Sean f y g dos funciones de la misma variable real que están definidas en el mismo intervalo. Entonces se define la resta de f y g como:
(f - g) (x) = f(x) - g(x)
Ejemplo: calcular la resta de las siguientes funciones:
- f(x) = 3x + 1
- g(x) = -x + 5
Producto de Funciones:
Sean f y g dos funciones de la misma variable real que están definidas en el mismo intervalo. Entonces se define el producto de f y g como:
(f · g) (x) = f(x) · g(x)
Ejemplo: calcular el producto de las siguientes funciones:
- f(x) = 3x + 1
- g(x) = -x + 5
Producto de Funciones por un Número:
Sea f una función y k un número real. Entonces se define el producto como:
(k · f) (x) = k · f(x)
Ejemplo: calcular el producto siguiente:
- k = 4
- f(x) = 3x + 1
Cociente de Funciones:
Sean f y g dos funciones de la misma variable real que están definidas en el mismo intervalo. Entonces se define el cociente de f y g como:
(f / g) (x) = f(x) / g(x)
Ejemplo: calcular el cociente de las siguientes funciones:
(f / g) (x) = f(x) / g(x) = (3x + 1) / (-x + 5)
Sean f y g dos funciones de la misma variable real que están definidas en el mismo intervalo. Entonces se define el cociente de f y g como:
(f / g) (x) = f(x) / g(x)
Ejemplo: calcular el cociente de las siguientes funciones:
- f(x) = 3x + 1
- g(x) = -x + 5
¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.
Tipos de Funciones:
Veamos los diferentes tipos de funciones:
Veamos los diferentes tipos de funciones:
- Función Real: f: R → R
- Función Compleja: f: C → C
- Función Escalar: f: Rn → R
- Función Vectorial: f: Rn → Rm
- Función Identidad
- Función Inyectiva
- Función Biyectiva
- Función Sobreyectiva
- Función Inversa
- Función Continua
- Función Constante
- Función Compuesta
- ...
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