Función Primitiva

Matemáticas → Integrales → Función Primitiva

La Función Primitiva:

En este capítulo vamos a repasar un concepto clave en la teoría de la integración como es el de la Función Primitiva (o Función Antiderivada).

Se puede expresar de la siguiente manera:

Sea f(x) una función, entonces F(x) es la función primitiva (o antiderivada) cuya derivada es f(x):

F'(x) = f(x)

La función f(x) tiene infinitas funciones primitivas ya que si añadimos una constante cualquiera a F(x), su derivada seguirá siendo f(x):

[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = f(x)

donde C es una constante cualquiera

Ejemplos de Función Primitiva:

Para entender mejor el concepto de función primitiva veamos algunos ejemplos: 

Ejemplo 1: hallar la función primitiva de la función f(x) = 4

La función primitiva de f(x) es F(x) = 4x, lo comprobamos:

F(x) = 4x → F'(x) = 4 = f(x)

Ejemplo 2: hallar la integral de la función f(x) = 2x

La función primitiva de f(x) es F(x) = x², lo comprobamos:

F(x) = x² → F'(x) = 2x = f(x) 

¿Eres capaz de encontrar más ejemplor? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios. 

Ver También:

• Función Primitiva
• Integral Indefinida
• Propiedades de las integrales
• Tabla de principales integrales
• Integral de una constante
• Integral de una potencia
• Integrales exponenciales
• Integrales logarítmicas
• Integrales trigonométricas
• Integrales racionales
• Método de integración por partes
• Método de integración por sustitución

versión 1 (08/06/2017)