Aritmética → Sistema Decimal
El Sistema Decimal:
El Sistema Decimal es un sistema de numeración que se basa en el diez (base diez).
Es decir, se compone de diez cifras o dígitos diferentes con los que se construyen todos los números:
Es el sistema de numeración más extendido.
Sistema de Base Diez:
Veamos a continuación varios ejemplos de números del sistema decimal comparados con números de otros sistemas de numeración como son el binario y el hexadecimal:
Temario de la Aritmética:
Es decir, se compone de diez cifras o dígitos diferentes con los que se construyen todos los números:
- 0 (cero)
- 1 (uno)
- 2 (dos)
- 3 (tres)
- 4 (cuatro)
- 5 (cinco)
- 6 (seis)
- 7 (siete)
- 8 (ocho)
- 9 (nueve)
De esta manera se pueden escribir todos los números incrementándose las cifras de izquierda a derecha:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21...Etimológicamente se denomina digital ya que hace referencia a los 10 dedos de las manos que servían para contar.
Es el sistema de numeración más extendido.
Sistema de Base Diez:
Los números del sistema decimal se construyen según el sistema de base diez.
Por ejemplo, el número 912 se puede descomponer de manera que sea igual a:
912 = 9 · 10^2 + 1 · 10^1 + 2 · 10^0 = 900 + 10 + 2
Es decir, se pueden descomponer como una suma de potencias de manera que cada cifra a la izquierda indica una potencia de diez de un orden superior.
Sistema Decimal frente a otros Sistemas:
Por ejemplo, el número 912 se puede descomponer de manera que sea igual a:
912 = 9 · 10^2 + 1 · 10^1 + 2 · 10^0 = 900 + 10 + 2
Es decir, se pueden descomponer como una suma de potencias de manera que cada cifra a la izquierda indica una potencia de diez de un orden superior.
Sistema Decimal frente a otros Sistemas:
Veamos a continuación varios ejemplos de números del sistema decimal comparados con números de otros sistemas de numeración como son el binario y el hexadecimal:
| Sistema Binario | Sistema Digital | Sistema Hexadecimal | |
| 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | |
| 10 | 2 | 2 | |
| 11 | 3 | 3 | |
| 100 | 4 | 4 | |
| 101 | 5 | 5 | |
| 110 | 6 | 6 | |
| 111 | 7 | 7 | |
| 1000 | 8 | 8 | |
| 1001 | 9 | 9 | |
| 1010 | 10 | A | |
| 1011 | 11 | B | |
| 1100 | 12 | C | |
| 1101 | 13 | D | |
| 1110 | 14 | E | |
| 1111 | 15 | F | |
| 10000 | 16 | 10 | |
| 10001 | 17 | 11 | |
| 10010 | 18 | 12 | |
| 10011 | 19 | 13 | |
| 10100 | 20 | 14 | |
| 10101 | 21 | 15 |
Temario de la Aritmética:
- Números:
- Naturales: 1, 2, 3, 4, 5...
- Enteros: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...
- Fraccionarios: -2/3, -1/3, 5/6, 9/12...
- Reales: raíz cuadrada de 2, número pi...
- Complejos: 1 + 2i, 0 -i, -1 + i...
- Operaciones Matemáticas:
- Suma: a + b
- Resta: a - b
- Multiplicación: a x b
- División: a / b
- Potenciación: ab
- Radicación: √a
- Logaritmos: ln a
- Bases:
- Sistema decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11...
- Sistema binario: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001...
- Sistema hexagesimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11...
- Múltiplos
- Submúltiplos
- Factorización:
- Máximo común Divisor (MCD)
- Mínimo común denominador
- Mínimo común múltiplo (m.c.m.)
- Otras Operaciones:
- Producto Escalar: |
| · |
| = || · || · cos α - Producto Vectorial: X = (|| · || · sen α) · n
- Producto Mixto
- Producto Matricial
- Producto Cartesiano
- Redondeo
- Razón entre dos números
- Proporcionalidad:
- Magnitudes directamente proporcionales
- Magnitudes inversamente proporcionales
- Constante de proporcionalidad
- Método de reducción a la unidad
- Regla de Tres
- Porcentajes
- Teoría de Números
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