Ejemplos de Conjunto Denso

Topología → Conjunto Denso

Conjunto Denso:

Sea el Espacio Topológico (X, T), entonces se dice que el conjunto A ⊂ X es un conjunto denso (en X) si y solamente si la clausura topológica del conjunto es todo el espacio.

El conjunto denso cumple las siguientes propiedades:

• A es denso en X
• Si A ⊂ B y B es cerrado, entonces B = X
• Para todo conjunto V perteneciente a T y siendo la intersección del conjunto A con V el conjunto vacío, entonces el conjunto V es también vacío

Ejemplos de Conjunto Denso:

• Cualquier espacio topológico es denso en sí mismo
• El conjunto de los números racionales Q es denso en el conjunto de los números reales R
• El conjunto de los números irracionales I también es denso dentro del conjunto de números reales R
• ...

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versión 1 (22/03/2018)